Identificar el modelo de sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática, que permite resolver un problema.
Si se tiene un problema en el que intervienen dos cantidades desconocidas, incógnitas, y se traducen a lenguaje algebraico, queda un conjunto de ecuaciones donde los coeficientes $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$, $h$ y $r$, son números, mientras que $x$ y $y$ representan las incógnitas, como se muestra a continuación.
$$\begin{aligned} g x+h y + r &= 0 \\ a x^{2} + b x y + c y^{2} + d x +e y + f &= 0 \end{aligned}$$entonces estamos ante un sistema de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática.
En esta lección trabajaremos el caso más sencillo:
$$\tag{1} g x + h y + r = 0$$ $$\tag{2} a x^{2} + d x +e y + f = 0$$donde, además, supondremos que los coeficientes $a$, $g$ y $h$ no son cero. Observa que si el coeficiente $a$ fuera igual a $0$, el sistema sería de dos ecuaciones lineales.
Ver los siguientes ejemplos.
Con los pulsadores, se pueden modelar los sistemas de los ejemplos anteriores y más abajo, ver su solución paso a paso. ¿Gustas intentarlo?
En el siguiente simulador de sistemas de dos ecuaciones, con una lineal y una cuadrática, realiza el planteamiento del problema siguiente y comprueba tu respuesta pulsando el botón de Verificar.
Se tienen dos compuestos químicos $p$ y $q$, con temperaturas $x$, $y$ respectivamente, que están sometidas a variaciones. En un momento dado, se sabe que:
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autores: Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano
Edición académica: José Luis Abreu León, Carlos Hernández Garciadiego y Joel Espinosa Longi
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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