Obtener la pendiente de una recta conociendo su ángulo de inclinación.
La pendiente de una recta que pasa por los puntos $P_{1}(x_{1}, y_{1})$ y $P_{2}(x_{2},y_{2})$ se denota con la letra $m$ y se define como la razón del cambio en las ordenadas con respecto al cambio en las abscisas, es decir:
$$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$siempre y cuando $x_{2}-x_{1}$ sea distinto de cero. Cuando esta diferencia es cero, diremos que la pendiente de dicha recta no está definida.
El ángulo de inclinación de la recta, $θ$, es el ángulo determinado por la parte positiva del eje $X$ y la recta, medido en sentido contrario a las agujas del reloj. Cuando se ha obtenido dicho ángulo se puede determinar la pendiente de la recta utilizando la razón trigonométrica tangente:
$$m=\frac{cateto\;opuesto\;a\;θ}{cateto\;adyacente\;a\;θ}=tan\;θ$$Observa que la tangente no está definida cuando el ángulo de inclinación de la recta mide $90^{\circ}$, lo cual corresponde al caso en que $x_{2}=x_{1}$.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autora: Zinnya del Villar Islas
Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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