Obtener la ecuación de una circunferencia cuando se conocen los extremos de uno de sus diámetros.
La ecuación ordinaria o estándar de una circunferencia con centro en un punto $(h,k)$ y radio $r$ es:
$$\tag{1} (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$$La ecuación general de una circunferencia es:
$$\tag{2} x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$$Si se conocen los extremos de uno de los diámetros de una circunferencia, se encuentra su centro y su radio, y se sustituyen en la ecuación ordinaria de la circunferencia.
En la siguiente escena interactiva, cambia los valores de las coordenadas de los extremos del diámetro y observa cómo se modifican la ecuación ordinaria y general de la circunferencia al variar dichos parámetros.
En el recuadro interactivo que se presenta a continuación, observa cómo se determina la ecuación general de la circunferencia cuando se conocen los extremos de uno de sus diámetros. Presiona el pulsador que se sitúa debajo del ejercicio y avanza en la solución tratando de comprender cada uno de los pasos. Analiza otros ejemplos al dar clic sobre el botón que se localiza en el extremo inferior derecho del cuadro.
Determina lo que se te pida en cada caso. Escribe tu respuesta sobre los campos de texto del cuadro y a continuación presiona Intro. Si tu respuesta es correcta, se inhabilitará el campo de texto; en caso contrario, deberás reintentarlo. Al terminar se desplegará el botón que te permitirá acceder a otro ejercicio.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autores: Carlos Hernández Garciadiego, Eréndira Itzel García Islas
Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortíz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Octavio Fonseca Ramos
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.