Determinar las coordenadas del centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación en forma ordinaria.
Las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia están explícitamente dadas en la ecuación ordinaria:
$$(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$$En esta expresión, el centro es $(h,k)$y el radio es $r$, por lo que basta extraer dichos valores de la ecuación, teniendo en cuenta el valor del signo que sigue a $x$ e $y$.
Utiliza los pulsadores que se encuentran en el siguiente recuadro interactivo para cambiar el valor de $(h,k)$ y $r$. Observa cómo se comporta la circunferencia y en particular, cómo cambia la ecuación cuando $h$ y $k$ asumen valores negativos.
Al referir el centro de la circunferencia a partir de su ecuación ordinaria, hay que tener cuidado con el signo de $h$ y de $k$.
Por ejemplo, en:
$$(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$$el centro es $(2,3)$ y el radio es $5$ ya que $5^{2}=25$
y en:
$$(x+4)^{2}+(y-6)^{2}=9$$hay que escribir el $+4$ como -(-4)
$$(x-(-4))^{2}+(y-6)^{2}=9$$entonces el centro es $(-4,6)$ y el radio es $3$ ya que $3^{2}=9$
En el recuadro que se presenta a continuación, utiliza el pulsador que está abajo a la izquierda para ver la solución paso a paso y trata de comprender cada paso. Analiza otros ejemplos haciendo clic en el botón Otro Ejemplo.
Determina lo que se te pide en cada caso. Escribe tu respuesta dentro de los campos de texto y a continuación presiona Intro. Si tu respuesta es correcta, se inhabilitará el campo de texto; en caso contrario, deberás reintentarlo. Al terminar se desplegará el botón que te permitirá acceder a otro ejercicio.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autores: Carlos Hernández Garciadiego, Eréndira Itzel García Islas
Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortíz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Octavio Fonseca Ramos
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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