Objetivo

Identificar a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz.

Definición

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

Solución

En la siguiente escena el círculo morado tiene radio $d$, y las dos rectas verticales están a una distancia $d$; en otras palabras, el radio de la circunferencia y la distancia entre las dos rectas verticales miden $d$.

Cambia el valor de la distancia, $d$, y observa cómo se genera la parábola con la intersección de la circunferencia y la recta roja. También puedes arrastrar el punto $F$ para cambiar su distancia a la recta azul.

Oprime el botón Limpiar para borrar la traza que dejan los puntos.

Así, la parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta, llamada directriz y un punto, llamado foco.

Ejercicios

Acciona el pulsador y observa el lugar geométrico generado por los puntos rojos. Determina si dicho lugar geométrico corresponde o no a una parábola. Para borrar los puntos rojos, oprime el botón Limpiar. Si tu respuesta es correcta, aparece un botón para mostrar otro ejercicio.