Identificar a la elipse como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante.
Se determina la distancia de cada uno de los dos focos a uno de los puntos que forman la elipse, su suma es un número que permanece constante si repetimos este proceso de suma de las distancias a lo largo de todos los puntos del lugar geométrico.
Para encontrar la ecuación del lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a $F(x_{1},y_{1})$ y $F'(x_{2},y_{2})$ sea una constante $d$, se procede de la siguiente manera:
Para obtener la ecuación del lugar geométrico, se lleva a cabo una simplificación algebraica, que se muestra en el siguiente ejemplo.
En el siguiente ejemplo se mostrará todo el desarrollo matemático necesario para determinar la ecuación de una elipse. Arrastra el punto $F$ hasta las coordenadas deseadas y posteriormente presiona el botón Continuar.
1. En una elipse, la suma de las distancias de los focos a cualquier punto de la curva permanece constante. En cada ejercicio, se dan los valores de la suma constante y de uno de los segmentos rectos, escribe la medida del otro.
2. Determina la ecuación de la elipse que cumple con las condiciones dadas, selecciona la respuesta correcta.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Octavio Fonseca Ramos
Edición académica: Fernando René Martínez Ortiz
Edición técnica: Jose Luis Abreu León, Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Octavio Fonseca Ramos
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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