Obtener cualquiera de los elementos (centro, vértices, focos, extremos del eje menor, longitudes y ecuaciones de los ejes mayor y menor, distancia focal, lado recto o excentricidad) de una elipse a partir de su ecuación general.
Se transforma la ecuación general de la elipse a su forma ordinaria. A partir de ésta última conocemos la orientación, centro, $a$ y $b$. Aplicando el teorema de Pitágoras: $a^{2}=b^{2}+c^{2}$, calculamos $c$. Con estos cinco datos: orientación, centro, $a$, $b$, y $c$, podemos obtener cualquiera de los demás elementos de la elipse aplicando la fórmula correspondiente.
$Ax^{2}+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0$ ecuación general de la elipse.
$\displaystyle \frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$ elipse horizontal
$\displaystyle \frac{(x-h)^{2}}{b^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{a^{2}}=1$ elipse vertical
En cada caso, primero se transforma la ecuación a ordinaria. Luego, se determinan los datos: orientación, centro, $a$, $b$ y $c$. Posteriormente, se elige el elemento que será calculado.
Obtener los elementos que se pidan, a partir de la ecuación general de la elipse mostrada.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Octavio Fonseca Ramos
Edición académica: Fernando René Martínez Ortiz y Octavio Fonseca Ramos
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Octavio Fonseca Ramos
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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