Funciones trigonométricas
Análisis de la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$

Objetivo

Determinar la amplitud en la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$.

Procedimiento

Al igual que con $f(x)=a·sen(bx+c)+d$, la amplitud $A$ de la función $f(x)=a·cos(bx+c)+d$. sólo depende de a:

$$A=|a|$$

La justificación es idéntica al caso de la función $f(x)=a·sen(bx+c)+d$.

Solución

En el siguiente recuadro interactivo aparecen las gráficas de diversas funciones del tipo $f(x)=a·cos(bx+c)+d$. En éstas puedes cambiar los valores de $b$, $c$ y $d$ mientras que el valor de $a$ permanecerá fijo a menos que oprimas el botón Otro ejemplo. Con el valor de a fijo, observa que todas las funciones que puedes generar tienen siempre la misma amplitud $|a|$.

Ejercicios

Encuentra la amplitud de las siguientes funciones.


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.